ARCHIVÉ – Capital social et entrée sur le marché du travail des nouveaux immigrants au Canada

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10. Annexe B

Logarithme du rapport de vraisemblance visant à déterminer la présence de variance du panel dans le modèle à effets aléatoires

En supposant que les effets individuels non observés zi dans le modèle général ne présentent pas de liens avec les variables explicatives observées xit: Cov (xit, zi) = 0, t = 1, 2, …, T, si bien que la distribution conditionnelle f (zi| xit) est indépendante pour xit, on obtient le modèle à effets aléatoires suivant :

Équation mathématique  i=1,…, n, t=1,…, Ti. 

E (vit | xit) =0,

Équation mathématique  

Équation mathématique

et Équation mathématique font l’objet d’une distribution logistique iid avec une moyenne de 0 et une variance Équation mathématique, indépendamment de zi.  

La proportion de variance totale que contribue le modèle de panel (c’est-à-dire les sujets) estÉquation mathématique. Lorsque Équation mathématique est 0, la variance du modèle de panel ne constitue pas un élément important et l’estimateur de panel ne diffère pas de l’estimation combinée. Un test du rapport de vraisemblance visant à déterminer la présence de variance du panel qui permet de rejeter l’hypothèse nulle selon laquelle Équation mathématique égale 0,  permet de comparer l’estimation combinée et l’estimateur à effets aléatoires. Un test du rapport de vraisemblance sur ce problème se trouve à la suite des données Stata sur l’estimation à effets aléatoires (p. ex. voir les données suivantes pour obtenir l’estimation à effets aléatoires de la probabilité, pour les hommes immigrants, de se trouver du travail) :

> /*Random-effects logit regression*/
> xtlogit em swpa swsd refugee other
>              age agesq married nkid nkid4_14 nykid
>              Atlantic Quebec Prairies BC noncma
>              bregion1 bregion3-bregion5
>              min1-min8
>              ed1-ed3 ed5 insch
>              Eng Fre
>              prework  lengthca lengthsq
>              jobarranged visitbf workbf studybf
>              spwkcur spwage relative nr rlnear fsdensity
>              friend frnear newfri nfoutwk frdiv frdensity
>              pgo ngo godiv godensity govo
>              if male==1 & lf==1, i(id) re;

 

Random-effects logistic regression              Number of obs      =      7632
Group variable (i): id                                    Number of groups   =      4239

Random effects u_i ~ Gaussian              Obs per group: min =         1
                                                               avg =       1.8
                                                               max =         2

                                                                 Wald chi2(58)      =    831.86
Log likelihood  = -3839.4768                    Prob > chi2        =    0.0000

em Coef. Std. Err. z P>z [95% Conf. Interval]
swpa -.1475564 .1960424 -0.75 0.452 -.5317926 .2366797
swsd -.3746873 .2039548 -1.84 0.066 -.7744313 .0250567
refugee -.8966477 .199611 -4.49 0.000 -1.287878 -.5054172
other .0392413 .2225304 0.18 0.860 -.3969102 .4753928
age .133618 .0283932 4.71 0.000 .0779684 .1892677
agesq -.2100867 .0344855 -6.09 0.000 -.2776769 -.1424964
married -.0579413 .1197569 -0.48 0.629 -.2926605 .1767778
nkid .0307523 .0682012 0.45 0.652 -.1029196 .1644242
nkid4_14 -.1334155 .0772561 -1.73 0.084 -.2848346 .0180037
nykid -.0653268 .1039146 -0.63 0.530 -.2689957 .1383421
Atlantic -.2547173 .4284288 -0.59 0.552 -1.094422 .5849877
Quebec -1.00029 .1457717 -6.86 0.000 -1.285998 -.7145831
Prairies .2874948 .1151471 2.50 0.013 .0618107 .5131789
BC -.3100151 .1035028 -3.00 0.003 -.5128768 -.1071534
cma7 .4066035 .1910132 2.13 0.033 .0322246 .7809824
bregion1 -.2648533 .2925672 -0.91 0.365 -.8382744 .3085678
bregion3 .0995336 .305917 0.33 0.745 -.5000527 .69912
bregion4 -.3280924 .228842 -1.43 0.152 -.7766145 .1204298
bregion5 -.702198 .244845 -2.87 0.004 -1.182085 -.2223106
min1 -.9100354 .2500677 -3.64 0.000 -1.400159 -.4199117
min2 .0407751 .2390026 0.17 0.865 -.4276613 .5092115
min3 -.1819008 .2183392 -0.83 0.405 -.6098377 .2460361
min4 .6222302 .2898216 2.15 0.032 .0541902 1.19027
min5 -.5215466 .3444505 -1.51 0.130 -1.196657 .1535639
min6 -.2768887 .1967725 -1.41 0.159 -.6625557 .1087783
min7 -.8182016 .2831731 -2.89 0.004 -1.373211 -.2631926
min8 -.065734 .3900471 -0.17 0.866 -.8302123 .6987443
ed1 .1318664 .1350965 0.98 0.329 -.1329179 .3966507
ed2 .1330504 .1757951 0.76 0.449 -.2115017 .4776025
ed3 -.0327392 .1278272 -0.26 0.798 -.2832758 .2177974
ed5 -.0111976 .0995632 -0.11 0.910 -.2063379 .1839427
insch -1.140078 .0864846 -13.18 0.000 -1.309585 -.9705717
Eng .1298138 .115577 1.12 0.261 -.0967131 .3563406
Fre .0156922 .1419002 0.11 0.912 -.2624271 .2938114
prework .4016835 .1404277 2.86 0.004 .1264502 .6769167
lengthca .1853822 .0685596 2.70 0.007 .0510079 .3197565
lengthsq -.5139186 .2567438 -2.00 0.045 -1.017127 -.01071
jobarranged 1.743389 .2073841 8.41 0.000 1.336924 2.149855
visitbf -.0391938 .1179006 -0.33 0.740 -.2702747 .191887
workbf .2173325 .2750612 0.79 0.429 -.3217776 .7564426
studybf .649554 .2066795 3.14 0.002 .2444696 1.054638
spwkcur .7706661 .1185297 6.50 0.000 .5383523 1.00298
spwage -.0003937 .0002214 -1.78 0.075 -.0008277 .0000402
relative -.1288294 .2097851 -0.61 0.539 -.5400005 .2823418
nr -.0072518 .0648803 -0.11 0.911 -.1344149 .1199113
rlnear .275572 .198389 1.39 0.165 -.1132632 .6644072
fsdensity .3784671 .1665552 2.27 0.023 .0520248 .7049094
friend -.1587796 .1272786 -1.25 0.212 -.408241 .0906818
frnear .2339187 .1186878 1.97 0.049 .001295 .4665425
newfri .1444655 .1722342 0.84 0.402 -.1931073 .4820382
nfoutwk -.1062178 .0265518 -4.00 0.000 -.1582584 -.0541771
frdiv .3795836 .1718096 2.21 0.027 .0428428 .7163243
frdensity .1736812 .1589156 1.09 0.274 -.1377877 .4851501
pgo .2223838 .2611897 0.85 0.395 -.2895385 .7343062
ngo .0097016 .1699385 0.06 0.954 -.3233718 .3427749
godiv 1.358319 2.41174 0.56 0.573 -3.368604 6.085243
godensity -.5040376 .3178618 -1.59 0.113 -1.127035 .1189601
govo -.0037153 .1373188 -0.03 0.978 -.2728551 .2654246
_cons -1.991571 .6896534 -2.89 0.004 -3.343267 -.6398755
             
/lnsig2u .2068822 .1191101     -.0265693 .4403338
             
sigma_u 1.10898 .0660454     .9868032 1.246285
rho .2721057 .0235915     .2283914 .3207094
             

Likelihood-ratio test of rho=0: chibar2(01) =  87.23 Prob >= chibar2 = 0.000

Il est possible de considérer rho (Équation mathématique) comme l’équivalent (analogue) de la corrélation intragrappe dans un modèle à plusieurs niveaux. Donc, lorsque Équation mathématiqueest 0, le modèle de panel ne représente pas une amélioration importante comparativement au modèle combiné. Dans ce cas, la valeur p du test du rapport de vraisemblance de Équation mathématique= 0 nous indique que l’hypothèse nulle est rejetée et qu’il existe une hétérogénéité non observée, si bien que le modèle de panel est privilégié plutôt que l’estimation combinée.

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